La palabra capicúa (en matemática, número palindrómico) se refiere a cualquier número que se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda (Ejemplos: 212, 7.540.550.457). El término se origina en la expresión catalana cap i cua (cabeza y cola).

Un número palindrómico es un número simétrico escrito en cualquier base a tal que a₁a₂a₃ …|… a₃a₂a₁.

Todos los números de base 10 con un dígito {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} son palindrómicos.

• Existen nueve números palindrómicos de dos dígitos:

{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

• Noventa de tres dígitos:

{101, 111, 121, …, 181, 191, 202, 212, …, 292, 303, 313, …, 898, 909, 919, 929, …, 979, 989, 999}

• Y también noventa con cuatro dígitos:

{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, …, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999},

Número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Por ejemplo: 23432, 5775, 24042 …

¿Cómo se pueden obtener números capicúa a partir de uno dado?
Al número dado se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras; se repite el proceso las veces necesarias hasta obtener un capicúa.

Ejemplo: Partimos del número 96:

96 + 69 = 165; 165 + 561 = 726; 726 + 627 = 1353;1353 + 3531 = 4884

Si hubiéramos partido del número 89, según el proceso anterior, después de 24 pasos, se llega al capicúa 8.813.200.023.188

Os dejo aqui otra página muy interesante que es un proyecto Universitario de Enseñanza de las Matemáticas Asistidas por computadora.

En este proyecto nos encontramos actividades para niños, para alumnos de secundaria, para bachiller y para profesores. Tambien nos encontramos iconos en los que al pinchar en ellos, nos encontramos unos contenidos sobre: álgebra, cálculo, geometría, juegos y preguntas mas frecuentes que nos solemos hacer, con sus repuestas.

Pincha en este enlace: Proyecto

Espero que os sea de utilidad!!!

      Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río. Dispone de una barca en la que sólo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda sólo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿que viajes tiene que hacer para llegar a la otra orilla con sus tres pertenencias intactas?

solución:

1. Coger la cabra y cruzar el río. dejarla en su lugar.
2. Retornar al origen y coger al lobo.
3. Al llegar al otro lado del río, como no se pueden dejar solas a la cabra y al lobo, pues éste se la comería, dejamos el lobo y cogemos la cabra.
4. Al llegar al origen, cogemos la lechugas y dejamos la cabra.
5. Llegamos al otro lado y dejamos la lechuga.
6. Retornamos al origen y cogemos la cabra.
7. Cogemos la cabra, la llevamos al otro lado y ya tenemos todas nuestras pertenencias sin que se hayan comido unas a otras.

Así pues, el número de viajes necesario es 7.